Azonosító számok ellenőrzése

Bankkártya, hitelkártya, stb. azonosító számok ellenőrzésére az alábbi checksum algoritmus használható:

1. Az utolsó előtti számjegytől indulva minden második számjegyet megszorozzuk kettővel és a szorzat számjegyeit összeadjuk. Majd az így kapott számokat újból összegezzük.
2. Az utolsó számjegytől kezdve minden második számjegyet hozzáadjuk a fenti összeghez.
3. Ha az összeg osztható tízzel, azaz 0-ra végződik, az azonosító érvényes, különben érvénytelen.

Feladat: a standard inputról beolvasott azonosítókról eldönteni, hogy a fenti algoritmus alapján érvényes azonosító-e. A standard output-on "Valid" jelenti az érvényes azonosítót, "Invalid" jelenti az érvénytelen azonosítót. A standard input-on az eof jelzi, hogy nincs több ellenőrizendő azonosítá.

Példa Input:
5181271099000012
5181271099000017
    

Példa Output:
Invalid
Valid
    

A feladat megoldásához csak a szabványos C++ eszközei használhatóak!

Beadási határidő: 2011. december 4.